Planificación 6º de Economía Ed. Secundaria:

Esta planificación corresponde a la clase donde se utilizó el objeto sobre derivadas.

Planificación

Practicante: Carolina Mareco

Profesora Adscriptora: Silvia Carámbula

Profesora Didáctica: M.Elisa Rodríguez

Curso: 6to año Económico

Liceo Nro. 1 Florida (IMO)

Fecha: 11/9/2013

Tema del día: Evaluación sobre el tema derivadas, utilizando un objeto de aprendizaje realizado en el programa exe-learning.

Tiempo disponible: 90 minutos

Objetivos:

- El alumno deberá ser capaz de manejarse por sí solo en las distintas secuencias del objeto de aprendizaje.

-Reconociendo en cada caso, lo solicitado en las actividades, y resolviéndolas, dejando registro de las mismas en el objeto de aprendizaje, como en su hoja de ruta.

Contenidos a abordar:

-Concepto de derivada (origen y contexto histórico)

-Vínculo entre funciones y el grafico de sus respectivas funciones derivadas (polinómica, exponencial, logarítmica, racional y trigonométrica).

-Vínculo entre la derivada en un punto y la pendiente de la recta tangente en ese punto.

-Función “Beneficio” y su derivada, características de la misma.

-Extremos relativos y límites en el infinito.

Conceptos previos:

- Concepto de derivada.

- Regla de la cadena y fórmulas de derivación.

-Concepto de máximo absoluto y relativo; método para hallar extremos relativos.

-Concepto de función y noción de límite en el infinito de una función.

-Dominio de una función.

-Pendiente de una recta.

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Esquema de la clase:

Se iniciará la clase pidiendo a los estudiantes que se ubiquen en las distintas computadoras y se realizarán las indicaciones para que encuentren y abran el objeto de aprendizaje.

La clase transcurrirá de acuerdo al trabajo individual de cada estudiante, donde la practicante tendrá un rol pasivo, interviniendo para aclarar posibles dudas, falencias o imprevistos que puedan surgir.

En el caso de que algunos estudiantes se les dificulte la realización de algunas de las actividades la practicante les proporcionara ayuda, para que todos vayan más o menos al mismo ritmo, y al terminar la clase puedan haber finalizado con el objeto de aprendizaje, habiendo recorrido cada una de sus etapas.

Actividades y su análisis a priori:

Actividad N° 1

Esta actividad tiene como finalidad conducir a los estudiantes en una lectura selectiva y efectiva del tema derivadas, para ello se decidió optar por un documento en la Web acerca del método de Fermat. Logrando acercar a la lectura en matemática, desarrollando la capacidad de comprender, analizar y reescribir.

Pretendiendo de esta manera que los alumnos se transporten al contexto y origen del concepto de derivada, y logren vincular el surgimiento de la antes mencionada como problema a resolver.

“El análisis desarrollado nos permite ver que detrás de la definición se oculta todo un proceso que se torna un elemento de análisis importante para la didáctica.

El objetivo de realizar el análisis anterior es comprender las formas bajo las cuales este concepto se ha manifestado y en los mecanismos de producción de este saber,” Estrategias de Enseñanza de la Matemática,Graciela Chemello (Coordinadora).Guía de Dra. Cristina Ochoviet y Mag. Mónica Olave.

Actividad N°2

Dicha actividad, entra de lleno a la idea de derivadas, logrando que los alumnos relacionen la expresión analítica de la función, con el gráfico de la función derivada.

Se cree ampliamente pertinente que los estudiantes posean distintas formas de representación de una entidad matemática como lo es el concepto de función y que además vinculen la derivada de una función con cierto grafico, visualizando sus características.

 Como asegura Artigue en su artículo sobre las articulaciones de los registros simbólicos. “También se han encontrado dificultades para articular los diferentes registros simbólicos de las expresiones de la noción de función. Una vez más los trabajos son muchos y los resultados concordantes. Junto con las dificultades cognitivas que son reales en las conversiones de un registro a otro, o en el trabajo dentro de un mismo registro, por ejemplo en el registro gráfico cuando se deben manejar simultáneamente dos niveles de información (informaciones sobre la función y su derivada), estas investigaciones señalan como causa de las dificultades los hábitos de la enseñanza tradicional. El gran predominio que en ella se le otorga al registro algebraico y el status infra-matemático que se da al registro gráfico impiden manejar adecuadamente este tipo de dificultades y ayudar al estudiante a construir las flexibilidades necesarias en este nivel.”

Actividad N°3

Esta actividad tiene el propósito de relacionar conceptos de cursos anteriores (ecuación de la recta que pasa por 2 puntos) y el vínculo entre la derivada en un punto y la pendiente de la recta tangente al grafico de la función en ese punto.

El objetivo en sí es desarrollar otra competencia o herramienta que habilite al cálculo de derivadas en un valor cuando no se puede acudir a la expresión analítica de una función, y simplemente se tenga como dato el grafico de ésta.

Es otra forma de trabajar el concepto de derivada de una función en un punto.

Actividad N°4

La misma fue seleccionada para el objeto no como un ejercicio más, sino como un problema, es por ello que se prepara a los estudiantes de acuerdo a una secuencia lógica para decantar en esta actividad/problema.

La misma fomenta competencias, como el analizar, reflexionar, conjeturar, asimilar una función nueva para los estudiantes (función beneficio), observar y concluir acerca de sus características, analizando lo que sucede con la función a medida que transcurre el tiempo.

Además posee el plus de tocar la realidad de la orientación del grupo en que se imparte (economía), pues relaciona el tema derivadas con las características de la función beneficios para una empresa, además de valuar la información solicitada  en distintas monedas, manejando cotizaciones reales.

La finalidad última es la del objeto en sí, evaluar el desempeño cognitivo, capacidad de reflexión, adaptación a nuevos modelos de clase, resolución de problemas referidos a derivadas (calculo de derivadas, signo de la derivada, extremos relativos, pendiente de la recta tangente, capacidad y comprensión lectora) de los estudiantes al finalizar la unidad derivadas.

El hecho de elegir evaluar con un objeto de aprendizaje no es otro que la idea de dar un giro a lo tradicional y aprovechar el plus de la motivación(Freire) de trabajar con las Tics (OA, GeoGebra, Páginas Web, Edmodo), para que el alumno despliegue con motivación lo que sabe, demostrando los conocimientos y las líneas de pensamiento y reflexión en una instancia que no es el “escrito” o el “parcial”, siendo evaluado de una manera distinta y poder medir su desempeño desde otra perspectiva.

Evaluación:

La evaluación se realizará en todo el transcurso que se destinó para la realización de las actividades, la practicante recorrerá el salón observando el trabajo de los distintos estudiantes, detectando falencias, dificultades o cosas a favor en el objeto de aprendizaje como tal, en las actividades presentadas y en el desempeño de los estudiantes.

Bibliografía:

Matemáticas 1 (Libro Bachillerato). Colera.J; García.R; Oliveira.M.J. (ANAYA).

Material publicado en Edmodo sobre derivadas, por la profesora Silvia Carámbula.