Planificación 3º Ciclo Básico Ed. Secundaria.

Planificación

Practicante: Carolina Mareco

Profesor Adscriptor: Carlos Cabrera

Curso: 3er año Grupo: ³/₄  Vespertino

Liceo Nro. 3 de Florida

Fecha: 22 de Octubre de 2012

Tema del día: Razones trigonométricas (seno, coseno y tangente).

Tiempo disponible: 45minutos.

Objetivos:

• Introducir el tema se pretende que los estudiantes logren, comprender la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo.
• Además se aspira a que se identifique claramente que representa y como se halla cada razón trigonométrica.

Contenidos a abordar:

• Razones trigonométricas, seno coseno y tangente de un triángulo agudo, en un triángulo rectángulo.

Conceptos previos:

• Concepto de ángulo agudo y recto.
• Ecuación de la recta.
• Recta perpendicular por un punto dado, recta paralela por un punto dado, recta que pasa por un punto y recta que pasa por dos puntos.
• Teorema de Pitágoras.

Esquema de la clase:

Se iniciara la clase pidiendo a los alumnos que formen grupo de trabajo de 3 ó 4 integrantes por grupo. Se realizara por parte de la docente una breve introducción sobre trigonometría.

Luego se les proporcionara a cada grupo de estudiantes la letra de la actividad y la XO con el programa Geogebra instalado, además de la construcción necesaria para que puedan comenzar con la actividad.

El tiempo estimado para la resolución de la misma es de 10 minutos, la docente visitara los distintos grupos para evaluar y despejar  posibles dudad que pueden surgir. Transcurriendo ese lapso se  realizara la puesta en común de la actividad en el pizarrón con la participación de los estudiantes, para la puesta en común se destinarán 10 minutos, dentro de los cuales se realizara la confección de algunas de las tablas de los estudiantes en el pizarrón y finalmente llegara a la definición formal de los segmentos que se usaron para su cálculo.

Posteriormente se transmitirá un video de 5 minutos de duración, donde se describe la historia de Eratóstenes y como gracias a la trigonométrica consiguió medir el radio de la tierra.

Actividades y su análisis a priori:

La actividad pretende introducir gracias al uso del programa Geogebra, la relación existente entre los lados de un triángulo rectángulo y el ángulo de 30°.

La misma cuenta con una serie de pasos como guía de construcción en el programa, para que los chicos se afiancen en el uso de la herramienta pero no se le pediría que la realicen sino que la misma se llevará lista debido a la complejidad que implica y por razones de tiempo.

Luego se procederá con la guía de la docente a completar la tabla, la cual permitirá visualizar de forma la repetición de ciertos valores y el hecho de que a pesar de variar las medidas de los segmentos, al calcular los cocientes solicitados en la tabla, éstos no varían.

Desarrollo tentativo de la clase:

Se dará comienzo a la clase pasando la lista, luego se pedirá a los alumnos que se organicen en grupos para trabajar. Se les entregarán la XO y la actividad, se procederá a la lectura de la misma.

La docente otorgará 10 minutos para el confeccionamiento de la tabla, y recorrerá los distintos grupos para evaluar dudad, además de incitar la reflexión de los alumnos en pos de lo que se quiere lograr.

Podría preguntarse ¿Qué observas que sucede con la medida de los segmentos cuando utilizas el deslizador?, ¿Observando la tabla puedes sacar alguna conclusión?, si los alumnos responden negativamente, se les podría preguntar ¿Qué datos permanecen fijos y cuáles varían?, ¿de qué dependerá que los cocientes de las medidas solicitadas en la tabla den siempre el mismo número o bastante aproximado?.

Las mismas interrogantes serán marcadas en la puesta en común en el pizarrón, donde la docente copiara algunos datos de diferentes tablas que hayan sido completadas por los alumnos para dar forma a la definición de seno del ángulo de 30°, la cual servirá de apoyo para definir coseno y tangente del mismo ángulo.

Se formalizará en el pizarrón lo anteriormente mencionado, con la denominación  habitual para los catetos del triángulo rectángulo.

Luego de transcurridos 5 minutos lapso otorgado para que los estudiantes registren en sus cuadernos, se trasmitirá por el cañón un video/caricatura sobre Eratóstenes y su hazaña consiguiendo medir el radio de la tierra. Luego del video la docente explicara como Eratóstenes se valió de la trigonometría (además de otras herramientas matemáticas) para realizar el cálculo.

Posible pizarrón:

La forma en la que se presentaran en el pizarrón las razones trigonométricas que surgen de la vinculación con la tabla será la siguiente:

Evaluación:

La evaluación se realizará en todo el transcurso que se destinó para realización de la actividad, en la puesta en común y en la docente ya que al visitar los distintos grupos podrá evaluar las dificultades que pueden aparecer y en la puesta en común contemplarlas de alguna manera.

Bibliografía:

Guía para la planificación docente(3er año. ANEP)

Matemáticas uno, Cólera. J, García. R, Olivera M.J. ANAYA

Matemática 3. Ochoviet. C, Olave. M. Santillana